自由群：抽象代数中的一种群，由某个生成集合“自由生成”，除群公理（结合律、单位元、逆元）外不再额外施加任何关系。直观上，可以把它理解为“由字母及其逆字母组成的所有约化字符串，在连接后再约化所形成的群”。（在数学语境中最常见；日常英语里也可能指“免费的团体/小组”，但较少见。）
/friː ɡruːp/
A free group on one generator is isomorphic to the integers.
一个由一个生成元自由生成的自由群同构于整数群。
In combinatorial group theory, many problems reduce to studying words in a free group and the relations imposed by a presentation.
在组合群论中，许多问题都可以归结为研究自由群中的“词”，以及由群的表示（presentation）所施加的关系。
free 原意为“自由的、不受限制的”；在数学里引申为“不受额外关系约束”。group 指“群”（一种代数结构）。合起来 free group 就是“在给定生成元下，只受群公理约束的群”，中文译作“自由群”。
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